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493名班员中,持内河船员证的有4名,会邮件国际互换封发的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

493名班员中,持内河船员证的有4名,会邮件国际互换封发的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做分拣投递)的有多少名?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 487B. 489C. 491D. 485
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正确答案:B

花生十三方法解析

切入点:这题看似两集合容斥,但数字有陷阱。两样都会的3名,已经包含在持证4名和会互换3名里,所以至少会一样的人数=4+3-3=4名。总人数493,两样都不会的就是493-4=489。干扰项是直接拿493减4减3得486,但选项里没有,说明必须把重复的3加回来;还有人会误算成493-(4+3)等于486,但那是没考虑交集。确认答案为B。速记:都会人数要扣重,总数减掉才干净。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为493-4=489名。故选B。

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