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507名队员中,持低压电工证的有4名,持高处作业证的有3名,两证都有的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

507名队员中,持低压电工证的有4名,持高处作业证的有3名,两证都有的有3名。两证都没有(做地面配合)的有多少名?

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A. 501B. 503C. 505D. 499
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正确答案:B

花生十三方法解析

核心在于把两个证当成两个圈,总人数等于有证人数加无证人数,但有证人数不能直接相加,因为两证都有的人被重复算了一次,所以实际有证人数是4加3减3等于4人,那没证的就是507减4等于503人。干扰项501是把两个证的人数简单相加后相减,忘了扣掉重复的3人。确认答案为B。速记:容斥先减交集,总人数减有证,无证即答案。

原解析

根据容斥原理,至少持一证人数=4+3-3=4,两证都没有的人数=507-4=503。故选B。

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