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523名堂员中,会蒙眼片肉绝活的有4名,会古法蘸水调制的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

523名堂员中,会蒙眼片肉绝活的有4名,会古法蘸水调制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做堂面服务)的有多少名?

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A. 517B. 515C. 521D. 519
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正确答案:D

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:容斥两集合,问的是“都不”,直接总数减至少会一样。至少会一样等于会片肉的4加会蘸水的3,再减两样都会的3,因为交集被重复算了一次,所以是4加3减3等于4。也就是说至少会一样的有4名,那两样都不会的就是523减4等于519。干扰项517是忘了减交集,直接523减4减3,错;521是只减了会蘸水的3,忽略了会片肉的4,错。选项D正好是519,不用算第二遍。确认答案为D。速记:两样都会重复算,总数减并集得都不。

原解析

根据容斥原理,至少会一种绝活的人数为4+3-3=4名。总人数523减去至少会一种的人数,即523-4=519名。因此两样都不会的有519名。故选D。

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