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544名场员中,会开脸传神雕法的有4名,会石纹拓印的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

544名场员中,会开脸传神雕法的有4名,会石纹拓印的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨抛光)的有多少名?

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A. 538B. 540C. 542D. 536
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正确答案:B

花生十三方法解析

这题的突破口在把“会”和“都会”分清楚,别被绕晕。总人数544,会第一种的4人,会第二种的3人,两样都会的3人。注意这3人既算在4人里也算在3人里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4人。那两样都不会的就是544减4等于540人。干扰项是538和542,那是把会的人数算错或漏减重叠导致的。确认答案为B。速记:总数减并集,重叠要扣去。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为544-4=540名。故选B。

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