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547名队员中,会石台錾平的有4名,会亭顶补瓦的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

547名队员中,会石台錾平的有4名,会亭顶补瓦的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做清淤保洁)的有多少名?

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A. 541B. 543C. 545D. 539
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题考容斥原理,但数据里藏着陷阱,两样都会的3名已经包含在会石台錾平的4名和会亭顶补瓦的3名里,所以至少会一样的是4加3减3等于4名,注意不是4加3等于7,那是把重叠部分重复算了,547减4等于543,这就是两样都不会的人数,B选项正确,别被C选项545迷惑成547减2,那是误以为两样都会的3名要加回去,实际是减掉重叠后只剩4人会技能。确认答案为B。速记:两样都会先相减,总数一减得答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数547减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为547-4=543。故选B。

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