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608名部员中,持潜水长证的有4名,会水下摄影的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

608名部员中,持潜水长证的有4名,会水下摄影的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做岸上接待)的有多少名?

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A. 602B. 604C. 606D. 600
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正确答案:B

花生十三方法解析

破题点:这题看着像容斥,但别急着套公式,先看数据——两样都会的有3名,可持潜水长证的只有4名,会水下摄影的只有3名,说明这3名就是那批“都会”的人,所以持证但不会摄影的只有1名,会摄影但没证的0名。总数608,去掉都会的3名,再去掉只会潜水证的1名,剩下604名就是两样都不会的。干扰项是602,有人会误算成608减4减3再加3,那是把都会的重复减了两次,实际应该只减一次。确认答案为B。速记:都会先减掉,单会再补一刀,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为608-4=604名。故选B。

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