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758名社员中,会哨片修制的有4名,会陕北民歌领唱的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

758名社员中,会哨片修制的有4名,会陕北民歌领唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做伴奏帮腔)的有多少名?

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A. 752B. 754C. 756D. 750
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正确答案:B

花生十三方法解析

切入点:两样都会的3名,是同时包含在会哨片和会民歌里的,所以直接相加会重复算这3人。用容斥公式:总人数等于会哨片加会民歌减两样都会再加两样都不会。设都不会为x,则758=4+3-3+x,算出来x=754。干扰项是756,那是把重复的3人没减掉,或者把都会的当成只会一项;752则是多减了一次。确认答案为B。速记:都会重复要扣掉,总数减会加回,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为758-4=754名。故选B。

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