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781名班员中,持消防操作证的有4名,会树花打花技艺的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

781名班员中,持消防操作证的有4名,会树花打花技艺的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做检票引座)的有多少名?

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A. 775B. 777C. 779D. 773
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正确答案:B

花生十三方法解析

破题点:这题考的是两集合容斥,但数字小得反常,别被781唬住。持证4名、会花艺3名、两样都会3名,说明会花艺的3人全都会持证,那只会持证的就4减3等于1人。总人数781等于只会持证的1加两样都会的3加两样都不会的X,所以X等于781减4等于777。干扰项是有人直接781减4减3等于774,但选项里没有,或者把两样都会的3重复减了,算出775或779,都不对。确认答案为B。速记:都会最多是交集,总数减掉至少会一样,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为781-4=777名。故选B。

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