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818名所员中,会兽皮鞣制的有4名,会兽筋线搓制的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

818名所员中,会兽皮鞣制的有4名,会兽筋线搓制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裁剪辅助)的有多少名?

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A. 812B. 814C. 816D. 810
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正确答案:B

花生十三方法解析

先抓关键:这道题是两集合容斥,但陷阱藏在“总数”和“都会”上。会兽皮4名,会兽筋线3名,两样都会3名,说明只会兽皮的有1名,只会兽筋线的有0名,两样都会的3名,所以至少会一样的是1+0+3=4名。总数818名,两样都不会的就是818-4=814名。干扰项812是把两样都会重复减了两次,810是误把总数当成820,816是只减了2名。确认答案为B。速记:都会人数先扣除,只会分别再相加,总数一减全搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为818-4=814名。故选B。

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