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887名组员中,会背卤上架的有4名,会测卤浓度的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

887名组员中,会背卤上架的有4名,会测卤浓度的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做刮盐装袋)的有多少名?

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A. 881B. 883C. 885D. 879
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题考两集合容斥,核心是总数减去至少会一样的人数。至少会一样等于会A加会B减两样都会,即4加3减3等于4名。所以两样都不会就是887减4等于883名。干扰项是直接把4加3得7再减3,或者误把两样都会的3重复减,算出881或885。注意两样都会的3名已经包含在会卤上架和会测浓度里,不能重复扣除。确认答案为B。速记:总减并集,交集只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为887-4=883名。故选B。

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