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893名坊员中,会淬火控温的有4名,会鞘面镶嵌的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

893名坊员中,会淬火控温的有4名,会鞘面镶嵌的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做粗坯打磨)的有多少名?

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A. 887B. 885C. 891D. 889
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正确答案:D

花生十三方法解析

破题点:容斥原理就两句话,总数减掉至少会一样的就是都不会的。会淬火4名,会镶嵌3名,两样都会3名,那至少会一样的是4加3减3等于4名,注意这里两样都会的3名已经包含在4和3里了,千万别重复加。总数893减4等于889,直接选D。干扰项887是错把两样都会的3名又加了一遍,885是误算成4加3减2,891是拿893减了2。确认答案为D。速记:总数减并集,交集只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为893-4=889名。故选D。

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