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906名班员中,会高空设施检修的有4名,会稻作农艺讲解的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

906名班员中,会高空设施检修的有4名,会稻作农艺讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做检票引导)的有多少名?

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A. 900B. 902C. 904D. 898
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正确答案:B

花生十三方法解析

先抓关键:两样都会的3名其实已经包含在会高空检修的4名和会稻作的3名里,所以至少会一样的人数等于4加3再减3等于4名,那两样都不会的就是906减4等于902名。这题最大干扰是有人直接算4加3等于7再减3等于4,但忘了906减4才是答案,或者误以为两样都会的3名要单独加回去,其实容斥公式就是总数减并集。确认答案为B。速记:都会算一次,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名。总人数906减去至少会一样的人数,得两样都不会的人数为906-4=902名。故选B。

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