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954名队员中,会网箱潜检的有4名,会投喂机维修的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

954名队员中,会网箱潜检的有4名,会投喂机维修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做装料驾船)的有多少名?

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A. 948B. 950C. 952D. 946
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正确答案:B

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但数字小到离谱,别被954吓住。总人数等于只会网箱的加只会维修的加两样都会的加两样都不会的,也就是954等于4加3减3再加都不会,因为两样都会的3在4和3里重复算了一次,所以实际只会一样的是4加3减2乘3等于1,那都不会的就是954减1减3等于950。干扰项是948,那是把两样都会的3直接减掉没考虑重复,还有952是只减了重复的3没加回都会的。确认答案为B。速记:容斥先减重复,都会只算一遍,总数减有效人数。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名。总人数954减去至少会一种的人数,得两样都不会的为954-4=950名。故选B。

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