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993名队员中,会高空段安全绳操作的有4名,会彝汉双语联络的有3名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

993名队员中,会高空段安全绳操作的有4名,会彝汉双语联络的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做物资打包)的有多少名?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 987B. 989C. 991D. 985
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正确答案:B

花生十三方法解析

看到这题先想,容斥原理就一个公式:总数等于会A加会B减都会加都不会。但这里有个坑,高空段4名和双语3名,两样都会的却有3名,说明会高空的4人里只有1人不会双语,会双语的3人全都会高空,所以至少会一样的不是4加3,而是4加3减3等于4名。总人数993,两样都不会的就是993减4等于989。干扰项是直接用993减7得986,但选项里没有,或者有人会误以为两样都会的3名是重复算两次,其实已经减掉了。确认答案为B。速记:总减并集,都会只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为993-4=989。故选B。

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