为了浇灌一个半径为 10 米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里…

正确答案：B

花生十三方法解析

小喷头直径10米，最多只能盖住大圆圆周上圆心角60°的一段弧，所以光把外圈圆周盖全就至少要6个；这6个摆好后大圆圆心处仍浇不到，还得再加1个盖中心，共7个。选6个的漏了圆心，9个多余。确认答案为B

原解析

注意到对一个圆而言，圆弧是最外层，因此在浇灌时首先要保证整个圆弧能够被覆盖到。一个小圆只能覆盖一段圆弧，由于每个小圆的直径为 10，也即一个小圆覆盖圆弧对应的弦最长为 10，而大圆的半径为 10，所以每个小圆至多盖住圆心角为 60°所对应的弧长。因此想盖住整个圆圈，至少需要六个小圆，并且当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心进行覆盖。此时大圆的圆心处尚未被覆盖，还需要一个小圆才能完成覆盖。如图所示。由此可知，至少要布置 7 个喷头，才能保证每个角落都能浇灌到。故正确答案为 B。