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某兴趣小组有6名理科生和4名文科生,从中选出3人参加知识竞赛,要求至少有1名文科…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

某兴趣小组有6名理科生和4名文科生,从中选出3人参加知识竞赛,要求至少有1名文科生。共有多少种不同的选法?

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A. 96B. 104C. 100D. 120
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正确答案:C

花生十三方法解析

排列组合补集法:至少1名文科生=任选-全理科=C(10,3)-C(6,3)=120-20=100种。速记:至少型优先用补集间接计算。确认答案为C。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

反面法:任选3人B(10,3)=120种,全为理科生B(6,3)=20种,至少1名文科生=120-20=100种。

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