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假设每人的生日月份在12个月中等可能分布且相互独立。任取3人,至少有两人生日在同…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

假设每人的生日月份在12个月中等可能分布且相互独立。任取3人,至少有两人生日在同一个月份的概率是:

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A. 17/72B. 55/72C. 1/12D. 11/24
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:对立事件是三人月份互不相同=12×11×10/12³=55/72,至少两人同月=1-55/72=17/72。确认答案为A。速记:独立事件同时发生用乘法,互斥事件用加法,至少一个用补集1减都不发生,可大幅减少计算量。

原解析

对立事件为三人月份互不相同:12×11×10/12³=55/72,至少两人同月=1-55/72=17/72。

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