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小刘上楼梯,共10级台阶,每步可以上1级或2级。他上完这10级台阶共有多少种不同…

数量关系 · 数字推理 · 递推数列 · 练习题

小刘上楼梯,共10级台阶,每步可以上1级或2级。他上完这10级台阶共有多少种不同的走法?

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A. 55B. 89C. 100D. 144
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正确答案:B

花生十三方法解析

递推计数:f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1、f(2)=2,依次得3、5、8、13、21、34、55、89,f(10)=89种。确认答案为B。

原解析

设f(n)为上n级的走法:f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1,f(2)=2,依次递推得f(10)=89(程序递推验证)。

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