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5枚不同的纪念徽章排成一排展示,其中最大的一枚必须放正中间。共有多少种排法?

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5枚不同的纪念徽章排成一排展示,其中最大的一枚必须放正中间。共有多少种排法?

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A. 12B. 24C. 48D. 120
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合定位排列:最大徽章固定正中间,其余4枚全排列A(4,4)=24种。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

最大徽章必须固定在正中间位置,仅有1种摆放方式。剩余4枚不同徽章在4个位置全排列,共有4!=24种方法,因此本题正确答案为B。选项A的12可能是将左右位置对称误算为2!×2!,C的48则混淆了中间固定与左右排列的区分,D的120则是未限制中间位置自由排列了所有5枚。

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