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将7个相同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少放1个球。共有多少种不同的放法?

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将7个相同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少放1个球。共有多少种不同的放法?

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A. 12B. 15C. 18D. 21
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正确答案:B

花生十三方法解析

隔板法:7个相同小球排成一排有6个空隙,插2块隔板分成3组每组至少1个,C(6,2)=15种。确认答案为B。速记:相同元素分给不同对象每份至少一个,隔板法直接套C(n-1,m-1),若允许为空需先补齐再插板。

原解析

隔板法:7个球6个空隙插2块板,C(6,2)=15种(程序枚举复核)。

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