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把3种不同的饮料和2种不同的零食摆上一排5个货架位,同类商品必须相邻。共有多少种…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

把3种不同的饮料和2种不同的零食摆上一排5个货架位,同类商品必须相邻。共有多少种摆法?

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A. 12B. 24C. 36D. 48
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合捆绑法:饮料、零食各捆绑成组,两组排列2!=2,组内3!×2!=12,共2×12=24种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

3种不同饮料和2种不同零食摆5个货架位,同类商品必须相邻。按组排列计算,组间2!,组内3!×2!,得2×6×2=24种。A项12为可能误算少乘,C项36多乘3!,D项48多乘2!,因此正确答案为B。

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