把8个相同的篮球分给3个班级,每个班级至少分得2个。共有多少种不同的分法?
把8个相同的篮球分给3个班级,每个班级至少分得2个。共有多少种不同的分法?
A. 3B. 6C. 10D. 15先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
花生十三方法解析
排列组合隔板法(先分再插):先每班分2个用去6个,余2个分3班可为空,C(2+3-1,3-1)=C(4,2)=6种。确认答案为B。速记:相同元素分给不同对象每份至少一个,隔板法直接套C(n-1,m-1),若允许为空需先补齐再插板。
原解析
先每班分2个,余2个任意分给3班:隔板法C(4,2)=6种(程序枚举验证一致)。
做这道题,再来五道同考点 ›