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由数字1到6组成三位数(各位数字互不相同),其中偶数有多少个?

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由数字1到6组成三位数(各位数字互不相同),其中偶数有多少个?

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A. 48B. 60C. 120D. 40
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合分步乘法原理:个位取偶数2、4、6共3种,前两位从剩5个数字中排A(5,2)=20种,共3×20=60个。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

由1-6组成三位数且各位不同,偶数位含2、4、6三种。个位有3种选择,后两位有5×4种排列,3×5×4=60种。因此B项正确。A项可能是单位位2种后两位4×4=32的错误,C项为总排列数120,D项为5×8的误算。

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