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某仓库安装了3个相互独立的烟雾报警器,每个报警器在火情发生时报警的概率均为0.9…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

某仓库安装了3个相互独立的烟雾报警器,每个报警器在火情发生时报警的概率均为0.9。火情发生时,至少有一个报警器报警的概率是:

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A. 0.99B. 0.999C. 0.9D. 0.729
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正确答案:B

花生十三方法解析

概率补集法:至少一个报警=1-三个都不报=1-0.1³=1-0.001=0.999。确认答案为B。速记:独立事件同时发生用乘法,互斥事件用加法,至少一个用补集1减都不发生,可大幅减少计算量。

原解析

对立事件:三个都不报警=0.1的3次方=0.001,至少一个=1-0.001=0.999。

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