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从4名男生和3名女生中选出3人组成志愿服务小组,要求小组中至少有1名女生。共有多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

从4名男生和3名女生中选出3人组成志愿服务小组,要求小组中至少有1名女生。共有多少种不同的选法?

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A. 30B. 31C. 34D. 35
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合补集法:任选C(7,3)=35种,减全男C(4,3)=4种,至少1女=35-4=31种。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

反面法:任选C(7,3)=35种,全为男生C(4,3)=4种,35-4=31种(程序枚举验证)。

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