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快板队3男2女站一排表演,要求2名女队员不相邻。共有多少种站法?

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快板队3男2女站一排表演,要求2名女队员不相邻。共有多少种站法?

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A. 36B. 72C. 48D. 60
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用排列组合的插空法。先排3名男队员A(3,3)=6种,形成4个空位,2名女队员插空A(4,2)=12种,共6×12=72种。确认答案为B。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

快板队3男2女共5人一排站立,总站法为5!=120种。当2女相邻时,将其视为1整体与3男形成4人全排列,4!*2!=48种。不相邻情况为120-48=72种,因此B项正确。A项36可能是将男女分开再排列的误算,C项48为相邻时的结果,易与不相邻要求混淆,此为常见易错点。

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