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用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?

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用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?

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A. 20B. 30C. 24D. 36
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正确答案:C

花生十三方法解析

排列组合分步乘法原理:末位2或4共2种,前两位A(4,2)=12种,共2×12=24个。确认答案为C。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

末位为2或4共2种,前两位从余下4个数字中排列A(4,2)=12,共2×12=24个(程序全排列枚举验证)。

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