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主备两台消防泵相互独立,各自启动成功的概率为0.98和0.95。至少一台启动成功…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

主备两台消防泵相互独立,各自启动成功的概率为0.98和0.95。至少一台启动成功的概率是多少?

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A. 0.999B. 0.997C. 0.995D. 0.993
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。主泵失败概率=0.02,备泵失败=0.05,都失败=0.02×0.05=0.001,至少一台成功=1-0.001=0.999。确认答案为A。

原解析

消防泵相互独立,至少一台启动成功的概率为1-(1-0.98)(1-0.95)=1-0.02×0.05=0.999,因此A项正确。B、C、D项的数值可能是直接相加或只减其中一个失效概率导致的计算错误。

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