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牵引供电两路电源相互独立,各自可用的概率均为0.995。至少一路可用的概率约是多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

牵引供电两路电源相互独立,各自可用的概率均为0.995。至少一路可用的概率约是多少(保留六位小数)?

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A. 0.999975B. 0.999875C. 0.999775D. 0.999675
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两路都不可用=0.005²=0.000025,至少一路=1-0.000025=0.999975。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

牵引供电两路电源相互独立,可用概率0.995,则失效概率为0.005。至少一路可用的概率为1减去0.005乘0.005,即1-0.000025=0.999975。因此正确答案为A。B项0.999875是1减0.005乘0.025的错误,C项0.999775是1减0.005乘0.045,D项0.999675是其他近似,均不正确。

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