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两台验光仪相互独立,各自正常的概率为0.97和0.94。至少一台正常的概率约是多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

两台验光仪相互独立,各自正常的概率为0.97和0.94。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9982B. 0.9972C. 0.9992D. 0.9962
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都故障=0.03×0.06=0.0018,至少一台正常=1-0.0018=0.9982。确认答案为A。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

两台验光仪正常概率分别为0.97和0.94,失效概率分别为0.03和0.06,至少一台正常概率为1-0.03×0.06=0.9982。A项正确,B项0.9972可能是0.97×0.94,C项0.9992可能是1-0.001,D项0.9962可能是1-0.03+0.06-0.03×0.06,均不符合独立事件概率计算。

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