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除尘系统两台风机相互独立,各自正常的概率为0.96和0.93。至少一台正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

除尘系统两台风机相互独立,各自正常的概率为0.96和0.93。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9972B. 0.9962C. 0.9982D. 0.9952
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都故障=0.04×0.07=0.0028,至少一台正常=1-0.0028=0.9972。确认答案为A。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

除尘系统两台风机相互独立,各自正常概率0.96和0.93,两台都异常概率0.04*0.07=0.0028,故至少一台正常概率1-0.0028=0.9972,选A。

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