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主备两台通风机相互独立,各自正常的概率为0.99和0.96。至少一台正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

主备两台通风机相互独立,各自正常的概率为0.99和0.96。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9996B. 0.9986C. 0.9976D. 0.9966
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率问题补集法:至少一台正常=1-都故障=1-0.01×0.04=1-0.0004=0.9996。花生口诀:至少一个用补集。确认答案A。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

主备两台通风机正常概率分别为0.99和0.96,两者同时失效概率为0.01×0.04=0.0004,排除失效后至少一台正常的概率为1-0.0004=0.9996,因此A项正确。

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