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从5名男生和4名女生中选出3人组成志愿服务小组,要求小组中男、女生都有。共有多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

从5名男生和4名女生中选出3人组成志愿服务小组,要求小组中男、女生都有。共有多少种不同的选法?

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A. 60B. 70C. 80D. 84
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用间接法(正难则反)。总选法C(9,3)=84种,减去全男C(5,3)=10种和全女C(4,3)=4种,男女都有=84-10-4=70种。口诀:正面复杂用排除。确认答案为B。

原解析

反面法:C(9,3)-全男C(5,3)-全女C(4,3)=84-10-4=70种(程序组合枚举复核)。

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