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灯器市电与蓄电池双电源相互独立,各自可用的概率为0.95和0.98。至少一路可用…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

灯器市电与蓄电池双电源相互独立,各自可用的概率为0.95和0.98。至少一路可用的概率是多少?

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A. 0.999B. 0.998C. 0.997D. 0.996
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。市电故障概率=0.05,蓄电池故障=0.02,都故障=0.05×0.02=0.001,至少一路可用=1-0.001=0.999。确认答案为A。

原解析

市电与蓄电池为独立电源,市电不可用概率0.05,蓄电池不可用概率0.02,两者均不可用的概率为0.05×0.02=0.001。因此至少一路可用的概率为1-0.001=0.999,对应A项。本题考点在于独立事件概率相乘计算对立事件,再取1减。B项0.998可能是直接加和或误算,C项0.997为常见取整误差,D项0.996则源于对独立性认识不足而得出近似值。

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