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某数除以3余2,除以4余3,除以5余4。这个数最小是多少?

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某数除以3余2,除以4余3,除以5余4。这个数最小是多少?

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A. 58B. 59C. 60D. 61
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用整除特性(余数问题凑整法)。除以3余2、除以4余3、除以5余4,都恰好差1,故该数加1能被3、4、5同时整除。最小公倍数=60,该数最小=60-1=59。确认答案为B。

原解析

某数除以3余2,除以4余3,除以5余4,即该数+1能被3、4、5整除。3、4、5的公倍数为60,所以该数最小为60-1=59。B项正确。A项58是60-2的数,不满足余数要求;C项60是加1的最小数;D项61是60+1的数。

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