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桥梁照明双回路相互独立,各自正常的概率为0.96和0.93。至少一路正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

桥梁照明双回路相互独立,各自正常的概率为0.96和0.93。至少一路正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9972B. 0.9962C. 0.9982D. 0.9952
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两路都故障=0.04×0.07=0.0028,至少一路=1-0.0028=0.9972。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

桥梁照明双回路相互独立,各自正常概率0.96和0.93,不正常概率分别为0.04和0.07。两回路均不正常的概率为0.04×0.07=0.0028,至少一路正常的概率为1-0.0028=0.9972,因此A项正确。其他选项源于概率乘积计算错误,但本题考查独立事件概率互补,易混淆各回路概率。

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