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调压站主备调压器相互独立,各自正常的概率为0.98和0.93。至少一台正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

调压站主备调压器相互独立,各自正常的概率为0.98和0.93。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9996B. 0.9976C. 0.9986D. 0.9966
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都故障=0.02×0.07=0.0014,至少一台正常=1-0.0014=0.9986。确认答案为C。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

调压站主备调压器相互独立,各自正常的概率为0.98和0.93,则两者都失效的概率为0.02×0.07=0.0014,至少一台正常的概率为1-0.0014=0.9986,因此C项正确。A项可能是计算了至少两台失效,B项可能是用了加而不是乘,D项可能是用了减而不是乘,这些都不是正确计算。

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