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一个三位数的各位数字之和为26。这样的三位数共有多少个?

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一个三位数的各位数字之和为26。这样的三位数共有多少个?

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A. 2B. 3C. 4D. 6
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正确答案:B

花生十三方法解析

最值构造(枚举)。各位数字之和26接近最大27,只能是9+9+8的组合,排出899、989、998共3个。确认答案B。花生口诀:和一定差小积大;构造最值时让其余量尽量极端,再验证边界是否可行,防止漏掉限制条件。

原解析

三位数各位数字之和为26,最大和为999的27,故26只能由9、9、8组合而成,其排列分别为899、989、998,共3个。A项2因漏算部分排列,C项4则可能误将9+9+8与其他组合如9+8+9等混淆,D项6可能是将所有相近数字和都纳入计算,本题考点在于数字组合与排列限制,因此正确答案为B。

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