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灌溉主备水泵相互独立,各自正常的概率为0.93和0.88。至少一台正常的概率约是…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

灌溉主备水泵相互独立,各自正常的概率为0.93和0.88。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9916B. 0.9906C. 0.9926D. 0.9896
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两台都故障=0.07×0.12=0.0084,至少一台=1-0.0084=0.9916。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

主备水泵不正常概率分别为0.07和0.12,独立时两者都正常0.07×0.12=0.0084,至少一台正常1-0.0084=0.9916,因此A项正确。B项0.9906可能是加和错误,C是乘法错误,D是减法错误。

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