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某班共有50名学生,其中喜欢篮球的有30人,喜欢足球的有25人,两项都不喜欢的有…

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某班共有50名学生,其中喜欢篮球的有30人,喜欢足球的有25人,两项都不喜欢的有10人。两项都喜欢的有多少人?

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A. 10B. 12C. 15D. 20
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正确答案:C

花生十三方法解析

容斥问题两集合公式:AB=A+B-(总-都不)。至少喜欢一项=50-10=40人,都喜欢=30+25-40=15人。确认答案C。花生口诀:容斥两集——A加B减交集等于总数减都不,注意区分“只A”与“A”,画文氏图更直观。

原解析

至少喜欢一项的=50-10=40人。两者都喜欢=30+25-40=15人。

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