珍档库主备恒湿机相互独立，各自正常的概率为0.97和0.92。至少一台正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

珍档库主备恒湿机相互独立，各自正常的概率为0.97和0.92。至少一台正常的概率约是多少（保留四位小数）？

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正确答案：A

花生十三方法解析

概率补集法：两台都故障=0.03×0.08=0.0024，至少一台=1-0.0024=0.9976。确认答案为A。至少型概率用补集法最快：P(至少一个)=1-P(全都不发生)，独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

至少一台正常的概率为1-(1-0.97)(1-0.92)=1-0.03×0.08=0.9976。A项正确。B项0.9966可能是其他乘积或减法错误；C项0.9986是加法近似；D项0.9956是部分相加；故A项是最准确的结果。

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