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菇棚主备加湿器相互独立,各自正常的概率为0.93和0.88。至少一台正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

菇棚主备加湿器相互独立,各自正常的概率为0.93和0.88。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9896B. 0.9906C. 0.9926D. 0.9916
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正确答案:D

花生十三方法解析

概率补集法:两台都故障=0.07×0.12=0.0084,至少一台=1-0.0084=0.9916。确认答案为D。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

菇棚主备加湿器相互独立,各自正常概率0.93和0.88,至少一台正常即1减两者失效概率0.07×0.12=0.0084得0.9916,对应D项。A、B、C项可能是未考虑独立性或直接加和导致。

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