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供应室主备灭菌器相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一台正常的概率是…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

供应室主备灭菌器相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一台正常的概率是多少?

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A. 0.997B. 0.995C. 0.999D. 0.993
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两台都故障=0.03×0.1=0.003,至少一台=1-0.003=0.997。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

供应室主备灭菌器相互独立,各自正常概率分别为0.97和0.9,故障概率为0.03和0.1。至少一台正常的概率是1减去两者都故障的概率,计算得1-0.03×0.1=0.997,所以A项正确。B和C项的数值可能是独立性被误解导致的错误结果,而D项可能是将故障概率直接相加后减去得到,排除这些干扰项后本题考点在于独立事件的互补概率计算。

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