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水上安全员主备对讲机相互独立,各自畅通的概率为0.95和0.9。至少一台畅通的概…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

水上安全员主备对讲机相互独立,各自畅通的概率为0.95和0.9。至少一台畅通的概率是多少?

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A. 0.995B. 0.993C. 0.997D. 0.991
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都不通=0.05×0.1=0.005,至少一台畅通=1-0.005=0.995。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为A。

原解析

至少一台畅通即至少一台不畅通,概率1-0.05×0.1=0.995,正确答案为A。B项0.993是1-0.05+0.9×0.05,C项0.997是1-0.95×0.1+0.05×0.9,D项0.991是0.95×0.9。

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