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血液运输车主备冷链系统相互独立,各自正常的概率为0.98和0.93。至少一套正常…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

血液运输车主备冷链系统相互独立,各自正常的概率为0.98和0.93。至少一套正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9986B. 0.9976C. 0.9996D. 0.9966
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两套都故障=0.02×0.07=0.0014,至少一套正常=1-0.0014=0.9986。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为A。

原解析

两套系统相互独立,最少一套正常即至少一台正常,概率为1减去两者都不正常的概率。计算得1-(1-0.98)×(1-0.93)=1-0.02×0.07=0.9986,因此A项正确。B项0.9976为两者正常概率相加的错误结果,C项0.9996可能混淆了乘积,D项0.9966是减去两者正常后的结果,易错点在于独立性假设与概率运算方式。

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