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把10本相同的练习本分给3名学生,每人至少分2本。共有多少种不同的分法?

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把10本相同的练习本分给3名学生,每人至少分2本。共有多少种不同的分法?

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A. 12B. 15C. 21D. 36
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用隔板法。先每人发2本用去6本,余4本无限制分给3人,等价于x+y+z=4的非负整数解,即C(4+2,2)=C(6,2)=15种分法。确认答案为B。

原解析

先每人发2本,余4本无限制分3人:隔板法C(6,2)=15种(程序三重枚举复核)。

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