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书库主备除湿机相互独立,各自正常的概率为0.92和0.88。至少一台正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

书库主备除湿机相互独立,各自正常的概率为0.92和0.88。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9904B. 0.9894C. 0.9914D. 0.9884
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两台都故障=0.08×0.12=0.0096,至少一台=1-0.0096=0.9904。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

书库主备除湿机相互独立,正常概率分别为0.92和0.88,两台同时故障的概率为0.08×0.12=0.0096,因此至少一台正常的概率为1-0.0096=0.9904,因此A项正确。B、C、D选项数值均不等于此结果。

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