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自动保护器与人工保护相互独立,各自到位的概率为0.98和0.95。至少一重到位的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

自动保护器与人工保护相互独立,各自到位的概率为0.98和0.95。至少一重到位的概率是多少?

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A. 0.999B. 0.997C. 0.995D. 0.993
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率补集法:两重都失效=0.02×0.05=0.001,至少一重=1-0.001=0.999。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

自动保护器与人工保护独立,到位概率分别为0.98和0.95,两者均不到位的概率是0.02乘0.05等于0.001,至少一重到位的概率为1减0.001等于0.999,因此A项正确,B、C、D项是将至少一重概率误解为两者都到位的概率。

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