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领唱主备两只话筒相互独立,各自正常的概率为0.96和0.9。至少一只正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

领唱主备两只话筒相互独立,各自正常的概率为0.96和0.9。至少一只正常的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.996B. 0.994C. 0.998D. 0.992
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两只都故障=0.04×0.1=0.004,至少一只正常=1-0.004=0.996。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

两话筒正常概率0.96和0.9相互独立,至少一只正常的概率为1-0.04×0.1=1-0.004=0.996,因此A项正确。B项可能是将0.04和0.1相加后计算,C、D项则为其他乘积误算。

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