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工地烟感报警与人工巡查相互独立,各自及时发现火情的概率为0.9和0.85。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

工地烟感报警与人工巡查相互独立,各自及时发现火情的概率为0.9和0.85。至少一路及时发现的概率是多少?

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A. 0.985B. 0.983C. 0.987D. 0.981
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正确答案:A

花生十三方法解析

概率问题补集法:至少一路发现=1-都漏报=1-0.1×0.15=1-0.015=0.985。确认答案A。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

工地烟感报警与人工巡查相互独立,及时发现火情的概率分别为0.9和0.85。至少一路及时发现的概率是1减去两者都未及时发现的概率,即1-(1-0.9)(1-0.85)=1-0.1*0.15=0.985,因此A项正确。B、C、D是近似值,易忽略独立事件概率乘积的扣除。

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